Elektrische Ladung und Kraft

Die elektrische Ladung ist eine fundamentale physikalische Eigenschaft von Materie. Es gibt zwei Arten von Ladungen: positive und negative Ladungen. Die Einheit der Ladung ist das Coulomb (C). Die Elementarladung beträgt:

\[ e = 1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \text{C} \]

Ein Elektron trägt die Ladung \( q = -e \), ein Proton die Ladung \( q = +e \). Ladungen sind immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung – die Ladung ist quantisiert.

Es gilt der Ladungserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtladung konstant. Ladungen können weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur getrennt oder zusammengeführt werden.

Das Coulomb-Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen \( q_1 \) und \( q_2 \) im Abstand \( r \):

\[ F_C = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Dabei ist \( \varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \) die elektrische Feldkonstante (Permittivität des Vakuums). Der Vorfaktor beträgt:

\[ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 8{,}99 \cdot 10^9 \, \frac{\text{Nm}^2}{\text{C}^2} \]

Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab (\( F > 0 \)), ungleichnamige ziehen sich an (\( F < 0 \)). Die Kraft nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab – ein sogenanntes Abstandsgesetz \( \sim \frac{1}{r^2} \).

Das elektrische Potential \( \varphi \) an einem Punkt beschreibt die potentielle Energie pro Ladungseinheit:

\[ \varphi = \frac{W_{\text{pot}}}{q} \]

Die elektrische Spannung \( U \) ist die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten:

\[ U = \varphi_1 - \varphi_2 = \frac{W_{12}}{q} \]

Die Einheit der Spannung ist Volt (V). Eine Spannung von 1 V bedeutet, dass beim Verschieben einer Ladung von 1 C zwischen den beiden Punkten die Arbeit von 1 J verrichtet wird.

Die Arbeit, die nötig ist, um eine Ladung \( q \) in einem elektrischen Feld zu verschieben, beträgt:

\[ W = q \cdot U \]

Die potentielle Energie einer Ladung \( q \) im Potential \( \varphi \) ist:

\[ W_{\text{pot}} = q \cdot \varphi \]

Wird eine Ladung durch eine Spannung \( U \) beschleunigt, erhält sie die kinetische Energie:

\[ E_{\text{kin}} = q \cdot U = \frac{1}{2} m v^2 \]

In der Atomphysik wird häufig die Energieeinheit Elektronenvolt (eV) verwendet: \( 1 \, \text{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19} \, \text{J} \).

Abitur-Tipp: Das Coulomb-Gesetz ist strukturell analog zum Gravitationsgesetz. Im Abitur wird häufig ein Vergleich beider Kräfte verlangt. Achte auf die korrekte Verwendung von Vorzeichen und Einheiten bei Rechnungen mit dem Coulomb-Gesetz.