Jede ruhende elektrische Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben. Das Feld vermittelt die Kraftwirkung auf andere Ladungen, ohne dass sich diese berühren. Bringt man eine kleine positive Probeladung \( q \) in das Feld, so erfährt sie eine Kraft \( \vec{F} \). Der Quotient ist unabhängig von \( q \) und definiert die elektrische Feldstärke:
\[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \]
Die Einheit ist \( [E] = \dfrac{\text{N}}{\text{C}} = \dfrac{\text{V}}{\text{m}} \). Die Feldstärke ist ein Vektor und zeigt in Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung.
Feldlinien veranschaulichen Richtung und Stärke des elektrischen Feldes. Es gilt:
• Feldlinien beginnen auf positiven und enden auf negativen Ladungen.
• Sie schneiden sich nie.
• Die Liniendichte ist proportional zum Betrag der Feldstärke.
• Auf Leiteroberflächen stehen die Feldlinien senkrecht.
Aus Feldlinienbildern erkennt man auf einen Blick, ob ein Feld homogen (parallele Linien gleichen Abstands) oder inhomogen ist.
Eine Punktladung \( Q \) erzeugt ein radialsymmetrisches Feld. Aus dem Coulombgesetz \( F = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Qq}{r^2} \) folgt nach Division durch \( q \):
\[ E(r) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2} \]
Die Feldstärke nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Die elektrische Feldkonstante hat den Wert \( \varepsilon_0 \approx 8{,}854 \cdot 10^{-12}\,\dfrac{\text{C}^2}{\text{N}\,\text{m}^2} \).
Zwischen zwei parallelen, entgegengesetzt geladenen Platten ist das Feld bis auf die Randbereiche homogen. Aus der Energiebetrachtung \( W = q\,U = F\,d \) folgt mit \( F = qE \):
\[ q\,U = q\,E\,d \quad\Longrightarrow\quad E = \frac{U}{d} \]
Die Feldstärke ist der Quotient aus Spannung und Plattenabstand. Sie hängt nicht vom Ort zwischen den Platten ab.
An einem Plattenkondensator mit Plattenabstand \( d = 2{,}0\,\text{cm} \) liegt eine Spannung \( U = 600\,\text{V} \) an. Die Feldstärke beträgt:
\[ E = \frac{U}{d} = \frac{600\,\text{V}}{0{,}020\,\text{m}} = 3{,}0 \cdot 10^{4}\,\frac{\text{V}}{\text{m}} \]
Auf ein Elektron (Ladung \( e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C} \)) wirkt die Kraft:
\[ F = e\,E = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C} \cdot 3{,}0 \cdot 10^{4}\,\frac{\text{V}}{\text{m}} \approx 4{,}8 \cdot 10^{-15}\,\text{N} \]
Elektrische Felder werden in Bildröhren, Tintenstrahldruckern, Massenspektrometern und Teilchenbeschleunigern genutzt. Beim Plattenkondensator dient das homogene Feld zur kontrollierten Beschleunigung oder Ablenkung geladener Teilchen.
Häufige Fehler: Verwechslung der Feldstärke \( E \) mit der Spannung \( U \) oder der Energie. \( E \) ist eine vektorielle Größe, die Spannung dagegen ein Skalar.
Zusammenfassung: Die elektrische Feldstärke \( \vec{E} = \vec{F}/q \) beschreibt die Kraft pro Ladung. Im homogenen Feld gilt \( E = U/d \), im Radialfeld \( E \sim 1/r^2 \).
Abitur-Tipp: Unterscheide klar zwischen homogenem Feld (Kondensator) und Radialfeld (Punktladung). Im hessischen Abitur wird oft die Herleitung \( E = U/d \) aus der Arbeit \( W = qU \) verlangt.