Permanentmagnete und stromdurchflossene Leiter umgeben sich mit einem Magnetfeld. Es wirkt auf andere Magnete und auf bewegte Ladungen. Im Gegensatz zu elektrischen Feldlinien sind magnetische Feldlinien immer geschlossen – es gibt keine magnetischen Monopole.
Die magnetische Flussdichte \( \vec{B} \) (häufig auch „magnetische Feldstärke“ genannt) wird über die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter definiert:
\[ B = \frac{F}{I \cdot \ell} \]
Die Einheit ist Tesla: \( [B] = \dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot \text{m}} = \text{T} \). 1 T ist ein sehr starkes Feld; das Erdmagnetfeld liegt bei nur ca. \( 5 \cdot 10^{-5}\,\text{T} \).
Ein gerader, langer Leiter erzeugt im Abstand \( r \) ein Feld:
\[ B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi\,r} \]
Im Inneren einer langen Spule (Länge \( \ell \), Windungszahl \( N \)) ist das Feld annähernd homogen:
\[ B = \mu_0 \cdot \frac{N\,I}{\ell} \]
Mit der magnetischen Feldkonstante \( \mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\,\dfrac{\text{Vs}}{\text{Am}} \).
Magnetische Feldlinien laufen außerhalb eines Stabmagneten vom Nord- zum Südpol, im Inneren von S nach N. Bei einem stromdurchflossenen Leiter bilden sie konzentrische Kreise. Die Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel: zeigt der Daumen in Stromrichtung, geben die gekrümmten Finger die Feldrichtung an.
Eine Spule mit \( N = 500 \) Windungen, \( \ell = 0{,}25\,\text{m} \) und Strom \( I = 2{,}0\,\text{A} \) erzeugt im Inneren:
\[ B = 4\pi\cdot 10^{-7}\,\frac{\text{Vs}}{\text{Am}} \cdot \frac{500 \cdot 2{,}0\,\text{A}}{0{,}25\,\text{m}} \approx 5{,}0\cdot 10^{-3}\,\text{T} \]
Auf einen Leiter der Länge \( \ell = 5\,\text{cm} \), durch den \( I = 4\,\text{A} \) fließen, wirkt im Feld \( B = 0{,}5\,\text{T} \) eine Kraft von \( F = BI\ell = 0{,}1\,\text{N} \).
Magnetfelder werden in Elektromotoren, Lautsprechern, MRT-Geräten und Massenspektrometern eingesetzt. Fehler: Vermischung von magnetischer Feldstärke \( H \) und Flussdichte \( B \). Im Schulkontext bezeichnet „Feldstärke“ meist die Flussdichte \( B \) in Tesla.
Zusammenfassung: \( B = F/(I\ell) \) definiert die Flussdichte. Für die Spule gilt \( B = \mu_0 N I / \ell \).
Abitur-Tipp: Präge dir die Spulenformel und die Rechte-Hand-Regel ein. In Aufgaben werden häufig die Spulenparameter umgestellt, um \( I \) oder \( N \) zu berechnen.