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Lenzsche Regel

Formulierung der Regel

Die Lenzsche Regel (1834) lautet: Die durch Induktion entstehende Spannung treibt einen Strom, dessen Magnetfeld der Ursache der Induktion entgegenwirkt. Im Induktionsgesetz steht deshalb das Minuszeichen:

\[ U_{\text{ind}} = -N\,\frac{d\Phi}{dt} \]

Sie ist eine Konsequenz der Energieerhaltung: Ohne dieses Vorzeichen könnte ein Generator beliebig Energie erzeugen.

Beispiel: Stabmagnet und Spule

Fährt der Nordpol eines Stabmagneten in eine Spule, so wird im Spuleninneren das Feld stärker. Der induzierte Strom fließt so, daß er an der Stirnseite der Spule selbst einen Nordpol erzeugt – der Magnet wird abgestoßen. Beim Herausziehen entsteht ein Südpol, der den Magneten anzieht.

Energiebetrachtung

Um den Magneten gegen die abstossende Kraft hineinzudrücken, muß mechanische Arbeit verrichtet werden. Diese Arbeit erscheint als elektrische Energie in der Spule (und ggf. als Wärme im Widerstand):

\[ W_{\text{mech}} = W_{\text{el}} + W_{\text{Wärme}} \]

Würde der induzierte Strom die Bewegung verstärken, so würde Energie aus dem Nichts entstehen – ein Widerspruch zur Energieerhaltung.

Wirbelströme und Bremswirkung

In leitenden Materialien fliessen induzierte Ringströme – Wirbelströme. Diese erzeugen ihrerseits Magnetfelder, die der Bewegung entgegenwirken. Genutzt wird das in Wirbelstrombremsen von Zügen und in Pendelversuchen mit Aluminiumscheibe.

Berechnungsbeispiel

Ein Stab der Länge \( \ell = 0{,}2\,\text{m} \) bewegt sich mit \( v = 5\,\text{m/s} \) durch ein Feld \( B = 0{,}3\,\text{T} \). Es gilt:

\[ U_{\text{ind}} = B\,\ell\,v = 0{,}3\cdot 0{,}2\cdot 5 = 0{,}3\,\text{V} \]

Bei Schließen eines Stromkreises mit Widerstand \( R = 0{,}5\,\Omega \) fließt \( I = 0{,}6\,\text{A} \). Die Bremskraft beträgt \( F = BI\ell = 0{,}036\,\text{N} \) – sie wirkt der Bewegung entgegen.

Häufige Fehler

Ein klassischer Fehler: das Vorzeichen wird vergessen oder falsch interpretiert. Die Lenzsche Regel besagt nicht, daß der induzierte Strom verschwindet, sondern daß sein Magnetfeld der Änderung des ursächlichen Flusses entgegenwirkt. Wichtig ist, sauber zu unterscheiden zwischen Ursache und Wirkung.

Zusammenfassung: Die induzierte Spannung wirkt ihrer Ursache entgegen. Sie ist Ausdruck der Energieerhaltung und erklärt Wirbelstrombremsen sowie Generator-Gegenkräfte.

Abitur-Tipp: Begründe die Lenzsche Regel im Abi immer mit der Energieerhaltung – das ist der Standard-Argumentationsweg.