Eine Welle ist die räumliche Ausbreitung einer Schwingung. Dabei werden Energie und Impuls transportiert, jedoch kein Material. Die einzelnen Teilchen schwingen lediglich um ihre Ruhelage.
Bei Längswellen (Longitudinalwellen) schwingen die Teilchen parallel zur Ausbreitungsrichtung – Beispiel: Schall in Luft. Es entstehen Verdichtungen und Verdünnungen. Bei Querwellen (Transversalwellen) schwingen die Teilchen senkrecht dazu – Beispiel: Seilwellen, Wasserwellen, elektromagnetische Wellen.
Die Wellenlänge \( \lambda \) ist der Abstand zweier benachbarter Punkte gleicher Phase. Frequenz \( f \), Periodendauer \( T = 1/f \) und Ausbreitungsgeschwindigkeit \( c \) sind verknüpft durch:
\[ c = \lambda \cdot f = \frac{\lambda}{T} \]
Die Geschwindigkeit ist eine Eigenschaft des Mediums, nicht der Quelle.
Eine harmonische Welle, die in positive x-Richtung läuft, wird beschrieben durch:
\[ y(x,t) = \hat y\,\sin\!\left(\omega t - k\,x\right) \]
mit Kreisfrequenz \( \omega = 2\pi f \) und Wellenzahl \( k = 2\pi/\lambda \). Es gilt \( c = \omega/k \).
Schall in Luft hat \( c \approx 343\,\text{m/s} \). Bei \( f = 440\,\text{Hz} \) (Kammerton a') ist:
\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{343}{440}\,\text{m} \approx 0{,}78\,\text{m} \]
Eine Wasserwelle mit \( \lambda = 2{,}5\,\text{m} \) und \( T = 1{,}25\,\text{s} \) breitet sich aus mit:
\[ c = \frac{\lambda}{T} = 2{,}0\,\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
Mechanische Wellen sind die Grundlage von Akustik, Seismik, Sonar und Ultraschalldiagnostik. Fehler: Verwechseln von Schwingungs- und Wellengeschwindigkeit. Die Teilchen schwingen mit \( v_T = \omega\hat y \), die Welle läuft mit \( c \). Beide sind unterschiedlich!
Zusammenfassung: Wellen transportieren Energie ohne Materie. \( c = \lambda f \) verknüpft die Grundgrößen. Längs- und Querwellen unterscheiden sich in der Schwingungsrichtung.
Abitur-Tipp: Achte stets darauf, ob nach Wellengeschwindigkeit oder Teilchengeschwindigkeit gefragt wird – das ist ein typischer Stolperstein.