Elektromagnetische Wellen

Ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt nach Maxwell ein magnetisches Feld – und umgekehrt. Beide Felder erhalten sich gegenseitig und lösen sich von der Quelle ab. Eine sich selbst tragende Schwingung von \( \vec E \)- und \( \vec B \)-Feldern heißt elektromagnetische Welle. Heinrich Hertz wies sie 1887 experimentell nach.

• Elektromagnetische Wellen sind Querwellen – \( \vec E \) und \( \vec B \) stehen senkrecht zueinander und auf der Ausbreitungsrichtung.
• Sie benötigen kein Medium und breiten sich auch im Vakuum aus.
• Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist \( c = 2{,}998\cdot 10^8\,\text{m/s} \).
• Es gilt \( c = \lambda \cdot f \) und \( c = 1/\sqrt{\varepsilon_0\mu_0} \).

Geordnet nach Wellenlänge bzw. Frequenz:

• Radiowellen (\( \lambda > 1\,\text{m} \))
• Mikrowellen (\( 10^{-3}\,\text{m} \) bis \( 1\,\text{m} \))
• Infrarot (\( 7{,}8\cdot 10^{-7} \) bis \( 10^{-3}\,\text{m} \))
• Sichtbares Licht (\( 380\,\text{nm} \) bis \( 780\,\text{nm} \))
• Ultraviolett, Röntgen-, Gammastrahlung

Ein offener Schwingkreis (Hertzscher Dipol) strahlt elektromagnetische Wellen mit der Frequenz seines LC-Schwingkreises ab. Es gilt die Thomson-Formel:

\[ T = 2\pi\sqrt{L\,C},\qquad f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

UKW-Sender bei \( f = 100\,\text{MHz} \): die Wellenlänge ist:

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8}{10^8}\,\text{m} = 3{,}0\,\text{m} \]

Die Schwingkreis-Bedingung mit \( L = 1\,\mu\text{H} \) und \( f = 100\,\text{MHz} \) liefert:

\[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L} \approx 2{,}5\,\text{pF} \]

EM-Wellen finden Anwendung in Funk, Fernsehen, Mobilfunk, Radar, Mikrowellen, Lasertechnik und der Medizintechnik. Fehler: Annehmen, daß EM-Wellen ein Medium benötigen; Verwechslung von Wellenlänge in Vakuum und in Materie.

Zusammenfassung: EM-Wellen sind selbst-erhaltende Schwingungen von \( \vec E \) und \( \vec B \). Im Vakuum gilt stets \( c = 2{,}998\cdot 10^8\,\text{m/s} \).

Abitur-Tipp: Präge dir die Thomson-Formel und die Spektralbereiche grob ein. Im Abi wird häufig nach der Wellenlänge oder Frequenz gefragt.