Trifft eine Welle auf eine glatte Grenzfläche, so wird sie zurückgeworfen. Es gilt das Reflexionsgesetz:
\[ \alpha = \alpha' \]
Einfallswinkel und Reflexionswinkel werden zum Lot gemessen und sind gleich groß. Einfallender und reflektierter Strahl liegen mit dem Lot in einer Ebene.
Geht eine Welle in ein anderes Medium über, ändert sich ihre Geschwindigkeit und damit ihre Richtung. Das Snelliussche Brechungsgesetz lautet:
\[ \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{n_2}{n_1} \]
\( n \) ist die Brechzahl. Beim Übergang vom optisch dünneren ins dichtere Medium (\( n_1 < n_2 \)) wird der Strahl zum Lot hin gebrochen.
Die Brechzahl eines Mediums ist:
\[ n = \frac{c_0}{c_{\text{Medium}}} \]
Glas: \( n\approx 1{,}5 \), Wasser: \( n\approx 1{,}33 \), Luft: \( n\approx 1{,}0 \). Die Frequenz der Welle bleibt konstant; was sich ändert, ist die Wellenlänge \( \lambda_{\text{Medium}} = \lambda_0/n \).
Beim Übergang vom optisch dichteren ins dünnere Medium (\( n_1 > n_2 \)) gibt es einen Grenzwinkel:
\[ \sin\alpha_g = \frac{n_2}{n_1} \]
Für \( \alpha > \alpha_g \) tritt Totalreflexion auf – die Welle wird vollständig zurückgeworfen. Anwendung: Lichtleiter (Glasfaser).
Licht trifft unter \( \alpha = 45^\circ \) aus Luft auf Glas (\( n = 1{,}5 \)):
\[ \sin\beta = \frac{1}{1{,}5}\,\sin 45^\circ \approx 0{,}471\quad\Longrightarrow\quad \beta \approx 28{,}1^\circ \]
Grenzwinkel für Wasser/Luft: \( \sin\alpha_g = 1/1{,}33 \approx 0{,}752 \), also \( \alpha_g \approx 48{,}8^\circ \).
Brechung wird in Linsen, Prismen, Brillen und Mikroskopen genutzt; Totalreflexion in Glasfaserkabeln und Endoskopen. Fehler: Vergessen, daß Winkel zum Lot gemessen werden; Verwechslung der Brechzahlverhältnisse.
Zusammenfassung: Reflexion: \( \alpha=\alpha' \). Brechung: \( n_1\sin\alpha = n_2\sin\beta \). Totalreflexion ab \( \sin\alpha_g = n_2/n_1 \).
Abitur-Tipp: Skizziere immer das Lot und alle Strahlen. Achte beim Brechungsgesetz besonders auf die richtige Zuordnung der Brechzahlen.