Max Planck postulierte 1900 zur Erklärung der Schwarzkörperstrahlung, daß Strahlung nur in diskreten Energiepaketen emittiert und absorbiert wird. Die Energie eines Pakets der Frequenz \( f \) ist:
\[ E = h\,f \]
mit dem Planckschen Wirkungsquantum \( h = 6{,}626\cdot 10^{-34}\,\text{Js} \).
Einstein erweiterte diesen Gedanken: Licht besteht aus Energiepaketen, die er Photonen nannte. Die Energie eines Photons ist:
\[ E_{\text{Ph}} = h\,f = \frac{h\,c}{\lambda} \]
Die Photonenenergie hängt nur von der Frequenz, nicht von der Intensität der Strahlung ab. Letztere ist proportional zur Anzahl der Photonen pro Sekunde und Fläche.
Photonen besitzen keine Ruhemasse, aber sie tragen Impuls. Aus der relativistischen Beziehung \( E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 \) folgt mit \( m=0 \) und \( E = hf \):
\[ p = \frac{E}{c} = \frac{h\,f}{c} = \frac{h}{\lambda} \]
Dieser Impuls erklärt den Strahlungsdruck und den Compton-Effekt.
Ein grünes Photon (\( \lambda = 550\,\text{nm} \)):
\[ E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3{,}0\cdot 10^{8}}{5{,}5\cdot 10^{-7}}\,\text{J} \approx 3{,}61\cdot 10^{-19}\,\text{J} \approx 2{,}26\,\text{eV} \]
Sein Impuls: \( p = h/\lambda \approx 1{,}20\cdot 10^{-27}\,\text{kg\,m/s} \).
Indizien für die Quantennatur des Lichts: Photoeffekt, Compton-Effekt, Strahlungsdruck (Solarsegel), atomare Linienspektren. Anwendungen: Lasertechnik, Photometer, Quantenkryptographie, Photovoltaik.
Photonen haben keine Ruhemasse, aber Impuls und Energie. Außerdem gilt \( hf \) für ein einzelnes Photon – die gesamte abgestrahlte Leistung ist Photonenenergie mal Photonenrate.
Zusammenfassung: Photon: \( E = hf \), \( p = h/\lambda \), keine Ruhemasse. Lichtintensität entspricht Photonenanzahl, nicht Photonenenergie.
Abitur-Tipp: Lerne beide Schreibweisen \( E = hf \) und \( E = hc/\lambda \). Im Abi sind je nach Aufgabe beide Formen praktisch.