Röntgenstrahlung wurde 1895 von Wilhelm Conrad Röntgen entdeckt. In einer Röntgenröhre werden Elektronen durch eine Hochspannung \( U_B \) (mehrere kV) auf eine Anode beschleunigt. Beim Aufprall entstehen Röntgenphotonen durch zwei Mechanismen:
• Bremsstrahlung – Elektronen werden im Coulombfeld der Atomkerne abgebremst und strahlen Photonen ab.
• Charakteristische Strahlung – herausgeschlagene innere Elektronen werden durch Elektronen aus höheren Schalen ersetzt; deren Energiedifferenz wird als Photon emittiert.
Das Bremsspektrum ist kontinuierlich, hat aber eine kurzwellige Grenze: Die maximale Photonenenergie entspricht der gesamten kinetischen Energie eines Elektrons.
\[ e\,U_B = h\,f_{\text{max}} = \frac{h\,c}{\lambda_{\text{min}}} \]
Daraus folgt die Grenzwellenlänge:
\[ \lambda_{\text{min}} = \frac{h\,c}{e\,U_B} \]
Sie hängt nur von der Beschleunigungsspannung ab, nicht vom Anodenmaterial.
Die scharfen Linien (Kα, Kβ, ...) liegen je nach Anodenmaterial bei festen Wellenlängen. Sie entstehen durch Übergänge zwischen K-, L-, M-Schale und sind Fingerabdruck des Elements (Moseleysches Gesetz).
Bei \( U_B = 30\,\text{kV} \):
\[ \lambda_{\text{min}} = \frac{6{,}626\cdot 10^{-34}\cdot 3{,}0\cdot 10^8}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 3\cdot 10^4}\,\text{m} \approx 4{,}14\cdot 10^{-11}\,\text{m} = 41{,}4\,\text{pm} \]
Die maximale Photonenenergie ist also \( e\,U_B = 30\,\text{keV} \).
Röntgenstrahlung findet sich in der Medizin (Bildgebung, CT, Strahlentherapie), Materialprüfung, Sicherheitstechnik und Röntgenkristallographie. Bragg-Reflexion erlaubt die Bestimmung von Atomabständen in Kristallen.
Verwechslung von Brems- und Linienspektrum. Die Grenzwellenlänge ist die kleinstmögliche, nicht die äußerste sichtbare. Auch das Vergessen, daß \( e\,U_B \) in Joule umzurechnen ist, ist häufig.
Zusammenfassung: Röntgenstrahlung entsteht durch Bremsstrahlung (kontinuierlich) und charakteristische Strahlung (Linien). \( \lambda_{\text{min}} = hc/(eU_B) \).
Abitur-Tipp: Die Grenzwellenlängen-Formel ist eine der zentralen Aufgaben aus der Quantenphysik. Achte auf die Energieumrechnung eV \( \to \) J.