Wenn sich der Strom durch eine Spule ändert, ändert sich auch das von ihr erzeugte Magnetfeld. Nach dem Faradayschen Induktionsgesetz wird dadurch in der Spule selbst eine Spannung induziert – die Selbstinduktionsspannung:
\( U_{ind} = -L \cdot \frac{dI}{dt} \)
Dabei ist:
Induktivität einer langen Spule:
\( L = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \)
mit Windungszahl \( N \), Querschnittsfläche \( A \) und Länge \( l \) der Spule.
Eine stromdurchflossene Spule speichert Energie im Magnetfeld:
\( W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \)
Dies ist das magnetische Analogon zur Kondensatorenergie \( W = \frac{1}{2} C U^2 \).
Die Energiedichte des Magnetfelds beträgt:
\( w = \frac{1}{2} \cdot \frac{B^2}{\mu_0} \)
Beim Einschalten einer Spule mit Widerstand \( R \) steigt der Strom exponentiell:
\( I(t) = \frac{U_0}{R} \cdot \left(1 - e^{-\frac{R}{L} \cdot t}\right) \quad \text{mit} \quad \tau = \frac{L}{R} \)
Beim Ausschalten fällt der Strom exponentiell ab. Die Selbstinduktionsspannung kann dabei sehr groß werden (Funkenbildung bei Schaltern!).
Wirbelströme sind Induktionsströme, die in massiven elektrischen Leitern auftreten, wenn sich das Magnetfeld ändert. Sie fließen in geschlossenen Bahnen innerhalb des Leiters.
Eigenschaften:
Anwendungen:
Abitur-Tipp: Bei Aufgaben zur Selbstinduktion immer die Lenzsche Regel anwenden: Die Induktionswirkung wirkt der Ursache entgegen. Bei Wirbelstrom-Aufgaben auf die Fläche achten, in der die Ströme fließen.