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Physik
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Totalreflexion und Dispersion

Totalreflexion

Totalreflexion tritt auf, wenn Licht von einem optisch dichteren Medium (höherer Brechungsindex \( n_1 \)) in ein optisch dünneres Medium (\( n_2 < n_1 \)) übergeht und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel der Totalreflexion \( \alpha_G \) ist.

Grenzwinkel:

\( \sin \alpha_G = \frac{n_2}{n_1} \)

Für \( \alpha > \alpha_G \) wird das gesamte Licht reflektiert – es tritt kein Licht ins zweite Medium über.

Beispiel Glas-Luft: Mit \( n_{\text{Glas}} \approx 1{,}5 \) und \( n_{\text{Luft}} = 1{,}0 \):

\( \sin \alpha_G = \frac{1{,}0}{1{,}5} = 0{,}667 \implies \alpha_G \approx 42° \)

Anwendungen der Totalreflexion

Glasfaserkabel (Lichtwellenleiter): Licht wird durch Totalreflexion im Glasfaserkern gehalten. Der Kern hat einen höheren Brechungsindex als der Mantel. Anwendung: Internet, Telekommunikation, Medizin (Endoskopie).
Umlenkprismen: In Ferngäsern und Periskopen werden Prismen statt Spiegel verwendet – sie nutzen Totalreflexion und haben keinen Reflexionsverlust.
Brillantschliff: Diamant hat einen hohen Brechungsindex (\( n \approx 2{,}42 \)), daher einen kleinen Grenzwinkel (\( \alpha_G \approx 24° \)). Viel Licht wird totalreflektiert – daher das „Funkeln“.
Fata Morgana: Totalreflexion an heißen Luftschichten nahe dem Boden (niedrigerer Brechungsindex).

Dispersion

Dispersion ist die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge (bzw. Frequenz) des Lichts:

\( n = n(\lambda) \)

Bei den meisten Gläsern gilt normale Dispersion: Kürzere Wellenlängen (blaues Licht) werden stärker gebrochen als längere (rotes Licht):

\( n_{\text{blau}} > n_{\text{rot}} \)

Prisma: Weißes Licht wird beim Durchgang durch ein Prisma in seine Spektralfarben zerlegt, weil jede Farbe unterschiedlich stark gebrochen wird. Die Aufspaltung heißt Dispersion.

Regenbogen: Sonnenlicht wird in Regentropfen gebrochen und durch Dispersion in Farben zerlegt. Totalreflexion an der Rückseite des Tropfens reflektiert das Licht zum Beobachter.

Anomale Dispersion: In bestimmten Frequenzbereichen (nahe Absorptionslinien) nimmt der Brechungsindex mit steigender Wellenlänge zu – rotes Licht wird dann stärker gebrochen als blaues.

Abitur-Tipp: Bei Totalreflexion: Immer prüfen, ob das Licht vom dichteren ins dünnere Medium übergeht! Bei Dispersion: „blau bricht mehr“ als Merksatz für normale Dispersion.