Arthur H. Compton beobachtete 1922, daß bei der Streuung von Röntgenstrahlung an einem Graphitblock die gestreute Strahlung eine größere Wellenlänge als die einfallende besitzt. Klassisch sollte sich die Wellenlänge nicht ändern. Compton erklärte das über den elastischen Stoß eines Photons mit einem ruhenden Elektron.
Aus Energie- und Impulserhaltung beim elastischen Stoß folgt die Comptonsche Streuformel:
\[ \Delta\lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e\,c}\,(1 - \cos\vartheta) \]
mit der Compton-Wellenlänge des Elektrons:
\[ \lambda_C = \frac{h}{m_e\,c} \approx 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\text{m} \]
\( \vartheta \) ist der Streuwinkel.
Der Effekt lässt sich nur erklären, wenn das Photon einen Impuls \( p = h/\lambda \) und eine Energie \( E = hf \) trägt – also Teilchencharakter besitzt. Compton wurde 1927 dafür mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.
Aus relativistischer Energieerhaltung und Impulserhaltung in zwei Komponenten ergeben sich drei Gleichungen für drei Unbekannte (\( \lambda', v_e, \varphi_e \)). Eliminiert man Geschwindigkeit und Streuwinkel des Elektrons, so erhält man die obige Wellenlängenverschiebung.
Röntgenphoton mit \( \lambda = 70\,\text{pm} \) wird unter \( \vartheta = 90^\circ \) gestreut:
\[ \Delta\lambda = \lambda_C\,(1 - 0) \approx 2{,}43\,\text{pm} \]
Die gestreute Wellenlänge ist also \( \lambda' \approx 72{,}43\,\text{pm} \) – eine messbare Verschiebung.
Compton-Streuung tritt in der Röntgenmedizin, Astronomie (Compton-Telescope), und beim Strahlenschutz auf. Fehler: Vergessen, daß \( \Delta\lambda \) nicht von der Anfangswellenlänge abhängt – nur vom Streuwinkel.
Zusammenfassung: \( \Delta\lambda = \lambda_C\,(1-\cos\vartheta) \). Der Effekt beweist Photonenimpuls und damit den Teilchencharakter des Lichts.
Abitur-Tipp: Bei \( \vartheta = 0 \) keine Verschiebung, bei \( \vartheta = 180^\circ \) maximal (\( 2\lambda_C \)). Argumentiere im Abi stets über Energie- und Impulserhaltung.