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Physik
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Franck-Hertz-Versuch

Versuchsaufbau

Der Franck-Hertz-Versuch (James Franck und Gustav Hertz, 1914) war einer der ersten experimentellen Beweise für die Quantisierung der Energieniveaus in Atomen.

Aufbau:

Eine evakuierte Röhre mit Qücksilberdampf (Hg) bei niedrigem Druck.
Glühkathode: emittiert Elektronen durch thermische Emission.
Gitteranode: Beschleunigt die Elektronen durch eine Spannung \( U_B \) (Beschleunigungsspannung).
Auffangelektrode: hinter dem Gitter, mit einer kleinen Gegenspannung \( U_G \) (ca. 0,5–1 V). Nur Elektronen mit genügend kinetischer Energie erreichen die Auffangelektrode.

Franck-Hertz-Versuch Ergebnis

Das charakteristische Strom-Spannungs-Diagramm zeigt Maxima im Abstand von 4,9 V – Beweis für quantisierte Energieniveaus des Qücksilbers.

Beobachtung

Der Auffängerstrom \( I_A \) wird als Funktion der Beschleunigungsspannung \( U_B \) gemessen:

Bei niedrigen Spannungen steigt der Strom zunächst an (Elektronen werden beschleunigt, erleiden nur elastische Stöße mit Hg-Atomen).
Bei \( U_B \approx 4{,}9 \, \text{V} \) bricht der Strom plötzlich ein.
Bei weiter steigender Spannung steigt der Strom wieder an, um bei \( U_B \approx 9{,}8 \, \text{V} \) erneut einzubrechen.
Die Einbrüche wiederholen sich periodisch im Abstand von \( \Delta U \approx 4{,}9 \, \text{V} \).

Deutung

Erklärung:

Solange die kinetische Energie der Elektronen \( E_{kin} = e \cdot U_B < 4{,}9 \, \text{eV} \) ist, können sie Hg-Atome nur elastisch stoßen (kaum Energieverlust, da \( m_e \ll m_{Hg} \)).
Ab \( E_{kin} = 4{,}9 \, \text{eV} \) können die Elektronen Hg-Atome inelastisch anregen: Sie übertragen genau \( \Delta E = 4{,}9 \, \text{eV} \) an das Hg-Atom (Anregung vom Grundzustand in den ersten angeregten Zustand).
Nach dem inelastischen Stoß haben die Elektronen nicht mehr genügend Energie, um die Gegenspannung zu überwinden → Stromeinbruch.
Bei \( U_B \approx 9{,}8 \, \text{V} \) können die Elektronen zwei inelastische Stöße durchführen usw.

Schlussfolgerung:

Die Energieniveaus der Hg-Atome sind quantisiert – nur diskrete Energiebeträge (hier 4,9 eV) können aufgenommen werden.
Das Experiment bestätigte das Bohrsche Atommodell und die Existenz diskreter Energieniveaus.
Franck und Hertz erhielten 1925 den Nobelpreis für Physik.

Abitur-Tipp: Die Franck-Hertz-Kurve zeigt periodische Stromeinbrüche im Abstand \( \Delta U \). Dieser Abstand entspricht der Energiedifferenz zwischen Grundzustand und erstem angeregten Zustand: \( \Delta E = e \cdot \Delta U \).